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Concept
Soit f une fonction.
Lorsqu'on écrit l'équation de la fonction f de cette manière : [tex]f(x) = y[/tex]
y est l'image de x par la transformation de la fonction f.
Résolution
a) Calculer les images par f de -1 et 2 revient à calculer [tex]f(-1)[/tex] et [tex]f(2)[/tex]
[tex]f(-1) = \sqrt{(-1)^{2} - 4* (-1)+ 20} = \sqrt{1 +4+ 20}= \sqrt{25} = 5[/tex]
[tex]f(2) = \sqrt{2^{2} -4*2+20}= \sqrt{4 -8+20}= \sqrt{16}=4[/tex]
b)[tex]f(x) = \sqrt{20}[/tex]
équivaut à [tex]\sqrt{x^{2} - 4x +20}=\sqrt{20}[/tex]
équivaut à [tex]x^{2} - 4x + 20 = 20[/tex]
équivaut à [tex]x^{2} - 4x = 0[/tex]
équivaut à [tex]x(x-4) = 0[/tex]
équivaut à [tex]x=0[/tex] ou [tex]x=4[/tex]