Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
a)
x-y = 8 => y = x-8
xy = 20
on remplace y par sa valeur en fonction de x dans la 2nde équation
(x-8) x = 20
x² -8x = 20
x² -8x - 20 = 0
je ne sais pas dans quelle classe tu es, mais
tu dois utiliser la méthode du discriminant delta.
Δ = b² -4ac
Δ = (-8)² - 4 × (1) ×(-20) = 144 = 12²
√144= 12
x1 = (- b -√Δ) /2a
x1 = (8 - 12) / 2× 1
on simplifie par 2
x1 = - 2
x2=(- b +√Δ) /2a
x2 = (8 + 12) / 2× 1
x2 = 10
donc il existe 2 couples de solutions
x = -2
y =x-8 = -2-8= -10
le couple ( -2 ; -10 )
soit
x= 10
y= 10-8=2
le couple ( 2 ; 10 )
b)
il existe un couple de solutions
( je l'ai fait à ma calculatrice
mais ce n'est pas du niveau lycée)
vérifie ton énoncé
x²+y² = 150
xy = 30
