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Bonjour
L'univers \( E \) de cette expérience aléatoire est l'ensemble des couleurs possibles que l'on peut obtenir en lançant la roue. Puisque la roue est découpée en huit secteurs identiques, il y a huit couleurs possibles. Nous pouvons représenter l'univers \( E \) comme suit :
\[ E = \{ \text{Couleur 1, Couleur 2, Couleur 3, ..., Couleur 8} \} \]
Pour déterminer la loi de probabilité sur \( E \), nous devons assigner une probabilité à chaque couleur. Puisque chaque secteur de la roue est identique, la probabilité d'obtenir chaque couleur est la même.
Supposons que la probabilité d'obtenir chaque couleur soit \( p \). Puisque nous avons huit couleurs possibles et que la somme de toutes les probabilités pour chaque couleur doit être égale à 1 (puisque l'univers entier est couvert), nous avons :
\[ p + p + p + ... + p = 1 \]
\[ 8p = 1 \]
\[ p = \frac{1}{8} \]
Ainsi, la probabilité d'obtenir chaque couleur est \( \frac{1}{8} \).
La loi de probabilité sur \( E \) est donc la suivante :
\[ P(\text{Couleur i}) = \frac{1}{8} \]
pour chaque couleur \( i \) dans l'univers \( E \).
L'univers \( E \) de cette expérience aléatoire est l'ensemble des couleurs possibles que l'on peut obtenir en lançant la roue. Puisque la roue est découpée en huit secteurs identiques, il y a huit couleurs possibles. Nous pouvons représenter l'univers \( E \) comme suit :
\[ E = \{ \text{Couleur 1, Couleur 2, Couleur 3, ..., Couleur 8} \} \]
Pour déterminer la loi de probabilité sur \( E \), nous devons assigner une probabilité à chaque couleur. Puisque chaque secteur de la roue est identique, la probabilité d'obtenir chaque couleur est la même.
Supposons que la probabilité d'obtenir chaque couleur soit \( p \). Puisque nous avons huit couleurs possibles et que la somme de toutes les probabilités pour chaque couleur doit être égale à 1 (puisque l'univers entier est couvert), nous avons :
\[ p + p + p + ... + p = 1 \]
\[ 8p = 1 \]
\[ p = \frac{1}{8} \]
Ainsi, la probabilité d'obtenir chaque couleur est \( \frac{1}{8} \).
La loi de probabilité sur \( E \) est donc la suivante :
\[ P(\text{Couleur i}) = \frac{1}{8} \]
pour chaque couleur \( i \) dans l'univers \( E \).