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Réponse:
Pour décomposer le nombre 2948 en produit de facteurs premiers, nous pouvons utiliser la méthode de la division par les nombres premiers jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers. Voici le processus :
Divisons d'abord par le plus petit nombre premier, 2 :
2948 ÷ 2 = 1474
Ensuite, continuons de diviser par 2 jusqu'à ce que nous obtenions un nombre impair :
1474 ÷ 2 = 737
Puis, essayons de diviser par le prochain nombre premier, 3 :
737 n'est pas divisible par 3.
Continuons avec le prochain nombre premier, 5 :
737 n'est pas divisible par 5.
Essayons le suivant, 7 :
737 ÷ 7 = 105
Continuons avec 7 :
105 ÷ 7 = 15
Divisons par 3 :
15 ÷ 3 = 5
Enfin, nous avons le nombre premier 5.
Maintenant, nous avons décomposé 2948 en produit de facteurs premiers :
2948 = 2 × 2 × 7 × 7 × 3 × 5 = 2^2 × 7^2 × 3 × 5
Donc, la décomposition en produit de facteurs premiers de 2948 est 2^2 × 7^2 × 3 × 5.