Bonjour! D'accord, pour les deux dernières questions de l'exercice sur la fonction f, voici comment procéder :
**B.2 Variations de f :**
Puisque tu as déjà montré que f'(x) = e^-x * g(x), les variations de f dépendent du signe de f'(x). Comme e^-x est toujours positif pour tout x réel, le signe de f'(x) dépend uniquement du signe de g(x). Utilise les résultats de l'étude de signe de g(x) pour déterminer où f'(x) est positif ou négatif, et donc où f est croissante ou décroissante.
**B.3 Équation de la tangente à C au point d'abscisse 0 :**
Pour trouver cette équation, tu as besoin de deux choses : le point par lequel passe la tangente et la pente de cette tangente. Le point est donné par f(0), et la pente est la dérivée de f au point x=0, soit f'(0). Calcule ces valeurs, puis utilise la forme point-pente de l'équation d'une droite : y - y1 = m(x - x1), où (x1, y1) est le point par lequel passe la tangente et m la pente.
Calcule f(0) pour le y1 et f'(0) pour le m, et tu auras ton équation de tangente.
Si tu as besoin d'aide pour exécuter ces étapes, n'hésite pas à demander!
