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Explications étape par étape :
L'aire du jardin est L x l ( Longueur x largeur )
Si on augmente la longueur de 5 m elle devient L + 5
Si on augmente la largeur de 2 m elle devient l + 2
L'aire est alors
( L + 5 ) ( l + 2 ) = L x l + 2 x L + 5 x l + 10
et elle a augmenté de 150
donc L x l +150
on a donc
L x l + 2 x L + 5 x l + 10 = L x l + 150
soit 2 x L+ 5 x l = 140
Si on diminue la longueur de 5 m elle devient L - 5
Si on diminue la largeur de 3 m elle devient l - 3
L'aire est alors
( L - 5 ) ( l - 3 ) = L x l -3 x L - 5 x l + 15
et elle a diminué de 150
donc L x l - 150
on a donc
L x l - 3 x L - 5 x l + 15 = L x l - 150
soit - 3 x L - 5 x l = -165
On a donc le système
2 x L + 5 x l = 140
- 3 x L - 5 x l = -165 si on additionne on obtient
-1 x L = -25
soit L = 25
Et comme 2 x L + 5 x l = 140
2 x 25 + 5 x l = 140
50 + 5 x l = 140
5 x l = 90
l = 18
Le rectangle mesure 25 m sur 18 m