1)
a) (x+3)(x+2)+(x+3)(x+1)
= (x+3)(x+2+x+1)
= (x+3)(2x+3)
b) (x+3)(2x+3) = 0 ⇒ x+3=0 ou 2x+3=0
⇒ x=-3 ou 2x=-3
⇒ x=-3 ou x=-3/2
2)
a) (x+5)(2x+1)+(x+5)(x-7)
= (x+5)(2x+1+x-7)
= (x+5)(3x-6)
= 3(x+5)(x-2)
b) (x+5)(3x-6)=0 ⇒ 3(x+5)(x-2) = 0
⇒ x+5=0 ou x-2=0
⇒ x=-5 ou x=2
3)
a) (2x-1)²-(3-x)(2x-1)
= (2x-1)(2x-1)-(3-x)(2x-1)
= (2x-1)[2x-1-(3-x)]
= (2x-1)(3x-4)
b) (2x-1)(3x-4) = 0 ⇒ 2x-1=0 ou 3x-4=0
⇒ 2x=1 ou 3x=4
⇒ x=1/2 ou x=4/3
4)
a) x² - 4 = x² - 2² = (x+2)(x-2)
b) (x+2)(x-2) = 0 ⇒ x+2=0 ou x-2=0
⇒ x=-2 ou x=2