Bonjour,
b(x) = x^2 + 1x - 2
a(x) = 3x + 1
Donc, nous avons :
(x^2 + 1x - 2) - (3x + 1) = 0
Maintenant, nous pouvons simplifier l'équation en combinant les termes similaires :
x^2 + 1x - 2 - 3x - 1 = 0
Réorganisons les termes :
x^2 + (1x - 3x) + (-2 - 1) = 0
Simplifions davantage :
x^2 - 2x - 3 = 0
Maintenant, nous avons une équation quadratique standard. Pour résoudre cette équation, nous pouvons utiliser la méthode du discriminant ou factoriser l'expression.
Si nous utilisons la méthode du discriminant, nous pouvons calculer le discriminant (b^2 - 4ac) pour déterminer le nombre de solutions réelles.
Dans cette équation, a = 1, b = -2 et c = -3. Calculons le discriminant :
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16
Le discriminant est positif, ce qui signifie qu'il y a deux solutions réelles distinctes.
Pour trouver les solutions, nous pouvons utiliser la formule quadratique :
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Dans notre cas, cela devient :
x = (-(-2) ± √(16)) / (2(1))
x = (2 ± 4) / 2
Nous avons donc deux solutions :
x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1
Donc, les solutions de l'équation b(x) - a(x) = 0 sont x = 3
