Website Statistics 1 On considère le système S 4xy7 x3y10 a Estce que le couple 21 est une solution du système S Justifie ta réponse b En utilisant la méthode de substitution réso
résolu

1) On considère le système : (S): 4x+y=7 x+3y=10
a) Est-ce que le couple (2;-1) est une solution du système (S)? Justifie ta réponse.
b) En utilisant la méthode de substitution, résoudre le système (S).
2) a) En utilisant la méthode de combinaison linéaire, résoudre le système : x+y=14 x+2y=20 1 pt Exercice 4/25 met
b) La masse de 14 boules est 1000 g. Parmi ces boules, il y en a qui pèsent 50 g et d'autres qui pèsent 100 g .Quel est le nombre de boules de chaque type?​

Répondre :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

bonjour

4x + y = 7

x + 3y = 10

a)

( 2 ; -1 )

Remplaçons les valeurs de A dans le système.

4 × 2 + (-1 )

8 - 1 = 7

2 + 3 × (-1)

2 - 3 = - 1

Le couple (2;-1) n'est pas une solution du système (S)

b)

4x + y = 7         (1)

x + 3y = 10        (2)

(2)      x = 10 - 3y

(1)      4 × ( 10 - 3y ) + y = 7

   ⇔ 40 - 12y + y = 7

   ⇔ -11y = -33

   ⇔ y = 3

(2)      x + 3 × 3 = 10

  ⇔ x + 9 = 10

  ⇔ x = 1

S = { ( 1 ; 3 ) }

2)

a

x + y = 14               (1)

x + 2y = 20           (2)

-x - y = -14                × (-1)

x + 2y = 20

__________

          y = 6

(1)    x + 6 = 14

 ⇔ x = 8

S = { ( 8 ; 6 )}

b)

50x + 100y = 1 000           (1)

x + y = 14                           (2)

Méthode par substitution:

x = 14 - y         (2)

dans (1)

    50 ( 14 - y ) + 100y = 1 000

⇔ 700 - 50y + 100y = 1 000

⇔ 50y = 300

⇔ y = 6

   x + 6 = 14

⇔ x = 8

il y a  8 boules de 50 g et 6 de 100 g .

En espérant t'avoir aidé ...

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