Réponse :
Pour démontrer que les triangles ( ABC \) et ( A'B'C' ) sont semblables, nous tu peux utiliser le théorème de Thalès, qui dit que si une droite parallèle à un côté d'un triangle coupe les deux autres côtés, alors elle divise ces côtés proportionnellement.
Explications étape par étape :
Dans ce cas, ( A'B' ) est parallèle à ( BC ) (car ( A' ), ( B' ), et ( C' ) sont les milieux respectifs des côtés ( BC ), ( AC ), et ( AB )). De plus, ( A'C' )est parallèle à ( AB ) et ( B'C' ) est parallèle à ( AC ). ⚠️
J’AI CHANGÉ A´, B’ ET C’ DE PLACE !
Puisque ( A' ) est le milieu de ( BC ), nous avons AB’ / A´B = 1. De même, AC’ / A´C = 1 et BC’ / B’C = 1
En utilisant le théorème de Thalès, nous avons donc :
AB’ / A´B = AC’ / A´C = BC’ / B’C
Cela signifie que les triangles ( ABC ) et ( A'B'C' ) sont semblables, car ils ont leurs côtés correspondants proportionnels.
