Réponse :
Explications étape par étape :
Étudiants par langue et par sexe :
Langue
Femmes
Hommes
Total
Fran
c
¸
ais
15
?
80
Allemand
?
17
80
Espagnol
?
8
80
Total
39
?
80
Langue
Fran
c
¸
ais
Allemand
Espagnol
Total
Femmes
15
?
?
39
Hommes
?
17
8
?
Total
80
80
80
80
Remplissage du tableau :
Étant donné que 15 filles étudient le français, le reste des étudiants qui étudient le français doit être des garçons :
80
−
15
=
65
80−15=65 garçons.
De même, étant donné que 17 hommes étudient l'allemand, le reste des étudiants qui étudient l'allemand doit être des femmes :
80
−
17
=
63
80−17=63 femmes.
Enfin, étant donné que 8 des 21 étudiants qui étudient l'espagnol sont des hommes, le reste doit être des femmes :
21
−
8
=
13
21−8=13 femmes.
Langue
Femmes
Hommes
Total
Fran
c
¸
ais
15
65
80
Allemand
63
17
80
Espagnol
13
8
80
Total
39
90
80
Langue
Fran
c
¸
ais
Allemand
Espagnol
Total
Femmes
15
63
13
39
Hommes
65
17
8
90
Total
80
80
80
80
Maintenant, calculons les probabilités demandées :
a) Probabilité qu'un élève fasse du français :
(
Fran
c
¸
ais
)
=
Nombre d’
e
ˊ
tudiants
e
ˊ
tudiant le fran
c
¸
ais
Nombre total d’
e
ˊ
tudiants
=
80
80
=
1
P(Fran
c
¸
ais)=
Nombre total d’
e
ˊ
tudiants
Nombre d’
e
ˊ
tudiants
e
ˊ
tudiant le fran
c
¸
ais
=
80
80
=1
b) Probabilité qu'un élève fasse de l'allemand et soit un homme :
(
Allemand et Homme
)
=
Nombre d’hommes
e
ˊ
tudiant l’allemand
Nombre total d’
e
ˊ
tudiants
=
17
80
P(Allemand et Homme)=
Nombre total d’
e
ˊ
tudiants
Nombre d’hommes
e
ˊ
tudiant l’allemand
=
80
17
c) Probabilité qu'un élève fasse de l'espagnol et soit une femme :
(
Espagnol et Femme
)
=
Nombre de femmes
e
ˊ
tudiant l’espagnol
Nombre total d’
e
ˊ
tudiants
=
13
80
P(Espagnol et Femme)=
Nombre total d’
e
ˊ
tudiants
Nombre de femmes
e
ˊ
tudiant l’espagnol
=
80
13
