Réponse :
1. A base = AB * BC = 27x24 = 648mm²
V pyr = (648*30) / 3 = 6480 mm3
2. Dans un pavé les angles sont droits et les côtés opposés sont égaux
A base = ( FG * EF ) / 2 ( FG = AD = 25 ) et (EF = DC = 23)
= (25 * 23) / 2 = 287.5
V = (base * hauteur) /3
= (287.5 * FB) /3 (FB = EA = 14)
= (287.5 * 14 ) /3
= 1341.66 soit 1342 dm3 à l'unité près
3. Calculons la mesure du côté de la base de la pyramide:
On sait que l'arrête du cube fait 12cm est elle est divisé en 2 segments égaux de 6 cm
Le côté de la pyramide est donc l'hypoténuse où les 2 autres côtés font 6cm.
Selon pythagore, hyp² = coté² + coté²
hyp² = 6² + 6²
hyp² = 36 + 36 = 72
hyp = [tex]\sqrt[2]{72}[/tex] = 8.48
Air base = côté * côté = [tex]\sqrt[2]{72}[/tex] * [tex]\sqrt[2]{72}[/tex] = 72
V = (base * hauteur) /3
= (72 * 12) /3
= 288 cm3
Explications étape par étape :