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Explications :
1. AB est le + grand côté
AB²= 5,5²= 30,25 AE²+EB²= 4,4²+3,3²= 30,25
AB²=AE²+EB²
D'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABE est rectangle en E.
2. le triangle ABE est rectangle en E, on utilise la tangente
tan ABE= EB/EA
tan ABE= 3,3/4,4
tan ABE≈ 37°
3. les points EBA et EDF sont alignés et (AB) ║(FD)
ED= 3,3+6,6= 9,9 cm
EB/ED = EA/EF = AB/FD → 3,3/9,9 = 4,4/EF= 5,5/FD
FD= 9,9*5,5/3,3 = 16,5cm
4. rapport: 2
1. Pour démontrer que le triangle ABE est rectangle, tu peux utiliser le théorème de Pythagore en vérifiant si la somme des carrés des côtés AB et BE est égale au carré de la longueur de AE.
2. Pour calculer l'angle ABE, tu peux utiliser les rapports trigonométriques en utilisant les longueurs des côtés du triangle ABE.
3. Pour trouver la longueur FD, tu peux utiliser les propriétés des triangles parallèles et des proportions.
4. Pour déterminer le rapport de l'homothétie, tu compares les longueurs des côtés correspondants des triangles EAB et EFD.
N'hésite pas si tu as besoin d'aide supplémentaire pour l'une de ces questions !
2. Pour calculer l'angle ABE, tu peux utiliser les rapports trigonométriques en utilisant les longueurs des côtés du triangle ABE.
3. Pour trouver la longueur FD, tu peux utiliser les propriétés des triangles parallèles et des proportions.
4. Pour déterminer le rapport de l'homothétie, tu compares les longueurs des côtés correspondants des triangles EAB et EFD.
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