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Réponse:
Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord comprendre l'échelle de la photographie, puis utiliser cette échelle pour calculer les longueurs réelles.
### Échelle de la photographie
La longueur de 5 cm sur la photographie représente une longueur réelle de 8 cm. Nous pouvons utiliser ce rapport pour déterminer les longueurs réelles d'autres parties de la libellule représentées sur la photographie.
### Calculer l'échelle de conversion
L'échelle de la photographie est :
\[ \text{Échelle} = \frac{\text{Longueur réelle}}{\text{Longueur sur la photo}} = \frac{8 \, \text{cm}}{5 \, \text{cm}} = 1.6 \]
Cela signifie que chaque centimètre sur la photographie correspond à 1.6 cm en réalité.
### 1) Calculer la longueur réelle du corps entier de la libellule
Supposons que la longueur du corps entier de la libellule sur la photographie est \( L_{\text{photo}} \) cm.
Pour obtenir la longueur réelle \( L_{\text{réelle}} \), nous multiplions \( L_{\text{photo}} \) par le facteur d'échelle :
\[ L_{\text{réelle}} = L_{\text{photo}} \times 1.6 \]
Si nous supposons que la longueur du corps entier sur la photo est donnée, par exemple \( 6 \, \text{cm} \) :
\[ L_{\text{réelle}} = 6 \, \text{cm} \times 1.6 = 9.6 \, \text{cm} \]
Convertissons cette longueur en millimètres :
\[ L_{\text{réelle}} = 9.6 \, \text{cm} \times 10 = 96 \, \text{mm} \]
### 2) Calculer l'envergure réelle des ailes de la libellule
Supposons que l'envergure des ailes de la libellule sur la photographie est \( E_{\text{photo}} \) cm.
Pour obtenir l'envergure réelle \( E_{\text{réelle}} \), nous multiplions \( E_{\text{photo}} \) par le facteur d'échelle :
\[ E_{\text{réelle}} = E_{\text{photo}} \times 1.6 \]
Si nous supposons que l'envergure des ailes sur la photo est donnée, par exemple \( 7 \, \text{cm} \) :
\[ E_{\text{réelle}} = 7 \, \text{cm} \times 1.6 = 11.2 \, \text{cm} \]
Convertissons cette envergure en millimètres :
\[ E_{\text{réelle}} = 11.2 \, \text{cm} \times 10 = 112 \, \text{mm} \]
### Conclusion
1. La longueur réelle du corps entier de la libellule est de 96 mm.
2. L'envergure réelle des ailes de la libellule est de 112 mm.
Ces calculs sont basés sur des longueurs hypothétiques. Pour obtenir les valeurs exactes, remplacez \( L_{\text{photo}} \) et \( E_{\text{photo}} \) par les longueurs réelles mesurées sur la photographie.