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Explications étape par étape :
I1) coeff réduc ?
c = hauteur petite / hauteur grande
= 5/21,64 = 0,23
c = 0,23
I2) nature base petite ?
la grande a une base carrée ; les répliques ayant la même forme ont une base carrée
dimension :
base petite = c x base grande
= 0,23 x 35,42
= 8,15 m
I3) surface petite ?
d'abord, il faut comprendre que la surface de la grande pyramide est proportionnelle à la hauteur H et à la longueur de l'arête A.
Surface 1981 m² proportionnelle à H x A
Même chose pour la petite : la surface de la petite pyramide est proportionnelle à la hauteur h et à la longueur de l'arête a.
avec h = c x H et a = c x A
Surface proportionnelle à h x a , donc à c x H x c x A
donc à c² H A
Surface petite = 0,23 x 0,23 x 1981
= 104,8 m²
I4) volume grande pyramide V = ?
V = 1/3 x H x B
B étant la surf de la base
B = 35,42 ² = 1254,6 m²
V = 1/3 x 21,64 x 1254,6 = 9049,7 m³
I5) volume réplique v= ?
1ère façon :
v = 1/3 h x b
b surf base réplique
b = 8,15 ² = 66,4 m²
v = 1/3 x 5 x 66,4 = 110, 7 m³
2eme façon :
le volume de la réplique est :
v = c³ V
= 0.23 x 0.23 x 0.23 x 9049,7
= 110, 1 m³
grosso modo : le volume est 110 m³
II )
rapport des hauteurs : 7/21,64 = 0.323
...... des bases : 16/ 35,42 = 0.45
Les rapports sont différents, ce n'est pas une réplique
III)
rapport des hauteurs : 21.64 / 146.58 = 0.148
rapport des bases : 35.42 / 230.4 = 0.154
Les rapports sont diff, ce n'est pas une réplique.
Pour ^tre une vraie réplique, il aurait fallu que le rapport des hauteurs soit égal au rapport des bases, soit 0.154
hauteur cherchée h :
h / 146.58 = 0.154
h = 0.154 x 146.58
h = 22.57 m