Bonjour qui peut m'aider svp?SABCD est une pyramide de sommet S ; ABCD est untrapèze avec (AB)//(CD). M est un point de l'arête [SC] et le plan (ABM) coupe la droite (SD) en N.Montrer que (MN)//(DC)Indication: on peut utiliser le théorème du toit.
SABCD est une pyramide de sommet S ;
ABCD est un trapèze avec (AB)//(CD).
M est un point de l'arête [SC] et le plan (ABM) coupe la droite (SD) en N.
donc ABMN sont coplanaires avec (MN)//(AB)
ainsi on obtient :
(MN)//(AB) et (AB)//(CD)
(MN) appartient au plan SDC
(AB) appartient au plan ACD
ces 2 plans sont sécants selon la droite (CD)
d'après le th du TOIT on obtient :
(MN)//(AB)//(DC) soit (MN)//(DC)
rque : pour comprendre le th du toit il suffit de voir un maison et de remarquer que les 2 gouttières sont toujours parallèles au faîtage de la maison