Voilà j'ai un DM de maths mais je bloque sur un exercice ... L'énoncé est le suivant: "n est un entier supérieur ou égal à 4. Dans une urne, on place n jetons : un rouge et tous les autres blancs. On tire successivement, au hasard et avec remise, deux jetons de l'urne. On gagne 16 points si on tire deux fois le jeton rouge, 1 point si on tire deux fois un jeton blanc et on perd 5 points dans les autres cas. X est la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur : X prend 16; 1 et -5"
a) Représenter cette expérience aléatoire à l'aide d'un arbre pondéré.
J'ai réussi facilement
b) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
Ici j'ai trouvé pour 16 on a (1/n)^2
1 on a (n-1/n)^2
5 on a ((1/n)*(n-1/n))+((1/n)*(n-1/n))
c) Exprimer en fonction de n l’espérance de X.
d) Existe-t-il des valeur de n pour lesquelles le jeu est équitable ?
Je bloque pour les questions c) ; d) Merci d'avance de votre aide.
E(x) = 16/n² + (n-1)²/n² - 10(n-1)/n² = [(n-1)² - 10(n-1) + 16]/n²
l'espérance mathématique passe par un minimum pur n-1 = 5 ou n = 6
est-ce la réponse?
pas certain.
c'est trout ce que je peux faire.
j'espère t'avoir aidé.
