12-11-2013
Mathématiques

résolu

EFGH est un parallèlogramme de centre P. Soit M un pt quelconque situé à l'extérieur du parallèlogramme. On note N le symétrique de M par rapport à P
Montrer que EM est parallèle à NG

Répondre :

esefiha esefiha

12-11-2013

Voir schéma joint
P est le centre du parallélogramme EFGH donc EP=PG
N est le symétrique de M par rapport a P donc MP=PN

MP / PN = MP / MP = 1
et
EP / PG = EP / EP = 1

donc
MP/PN = EP/PG
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès
La droite (EM) est // à la droite (NG)

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