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Bon ... Allez let´s go !
EXERCICE 1:
D=(4x+5)^2 - (3x-2)^2
• Developper et reduire :
D= (16x^2 +40x+25) -( 9x^2-12x+4)
D= (16-9) x^2 +(40+12)x +(25-4)
D= 7x^2 +52x +21
•Resoudre D=0 ( et apres on factorise car l'inverse est quasi-inutile
7x^2 + 52x +21 =0
Tu sais que pour resoudre une equation du second degré tu peux calculer le discriminant et trouver les deux solutions :
D= ax^2 + bx + c
Delta = b^2-4ac
x1= (-b-racine Delta)/2a
x2= (-b+racine Delta)/2a
Maintenant on applique : delta= 52^2-4*7*21 = 2116
Racine Delta = 46
x1= (-52-46)/14=- 98/14 =-7
x2=(-52+46)/14= -6/14 = -3/7
S={-7;-3/7}
• Factorisation
Pour toute equation du second degré ayant un discriminant , la fonction D peut s'ecrire
D= a(x-x1)(x-x2)
On a donc ici
D= 7(x+7)(x+3/7)
Pour l'exo 2 je suis nul en demonstration mais je sais que pour le 4) tu dois utiliser ke theoreme de thales qui te dit que :
AB/AD=AC/AE=BC/DE
EXERCICE 3:
a= (3/4) - (3/4)*(8/9)
1) toujours faire les produits d'abord :
a=(3/4)-(3*8)/(4*9) = (3/4)-(24/36) = 3/4-2/3
2) mettre au meme denominateur puis faire en sorte que la fraction soit irreductible
a= 3/4-2/3 = (3*3/4*3) - ( 2*4/3*4) = (9/12)-(8/12) =1/12
b= [(5/3)*(3/5)]+[(10/45)*(35/8)]
b= [(5*3)/(3*5)]+[(10*35)/(45*8)]
b= 1+ (350/370)
b= 1+ 35/37
b= 37/37+35/37
b= (37+35)/37
b=72/37
Des questions? Des reponses!
EXERCICE 1:
D=(4x+5)^2 - (3x-2)^2
• Developper et reduire :
D= (16x^2 +40x+25) -( 9x^2-12x+4)
D= (16-9) x^2 +(40+12)x +(25-4)
D= 7x^2 +52x +21
•Resoudre D=0 ( et apres on factorise car l'inverse est quasi-inutile
7x^2 + 52x +21 =0
Tu sais que pour resoudre une equation du second degré tu peux calculer le discriminant et trouver les deux solutions :
D= ax^2 + bx + c
Delta = b^2-4ac
x1= (-b-racine Delta)/2a
x2= (-b+racine Delta)/2a
Maintenant on applique : delta= 52^2-4*7*21 = 2116
Racine Delta = 46
x1= (-52-46)/14=- 98/14 =-7
x2=(-52+46)/14= -6/14 = -3/7
S={-7;-3/7}
• Factorisation
Pour toute equation du second degré ayant un discriminant , la fonction D peut s'ecrire
D= a(x-x1)(x-x2)
On a donc ici
D= 7(x+7)(x+3/7)
Pour l'exo 2 je suis nul en demonstration mais je sais que pour le 4) tu dois utiliser ke theoreme de thales qui te dit que :
AB/AD=AC/AE=BC/DE
EXERCICE 3:
a= (3/4) - (3/4)*(8/9)
1) toujours faire les produits d'abord :
a=(3/4)-(3*8)/(4*9) = (3/4)-(24/36) = 3/4-2/3
2) mettre au meme denominateur puis faire en sorte que la fraction soit irreductible
a= 3/4-2/3 = (3*3/4*3) - ( 2*4/3*4) = (9/12)-(8/12) =1/12
b= [(5/3)*(3/5)]+[(10/45)*(35/8)]
b= [(5*3)/(3*5)]+[(10*35)/(45*8)]
b= 1+ (350/370)
b= 1+ 35/37
b= 37/37+35/37
b= (37+35)/37
b=72/37
Des questions? Des reponses!
factoriser:
(4x-5-3x+2)(4x-5+3x-2) = (x-3)(7x-7)
D = 0 => (x-3)(7x-7) = 0 => x-3 = 0 => x = 3 ou 7x-7 = 1 => 7x = 7 => x = 1
ex2.
je suppose que tu as fait le dessin
DE² = AE² + AD² = 25 + 9 = 34 et DE = V34
TanADE = 3/5 = 0,6 => ADE = 31°
AE/AC = 3/4,8 = 0,625 et AD/AB = 5/8 = 0,625 => AE/AC = AD/AB et DE // BC (Thalès)
BC/ED = 8/5 = 1,6 => BC = ED.1,6 = V34.1,6 = 9,3 cm
Ex3
a) cela revient à faire 3/4 - 2/3 = (9 - 8)/12 = 1/12
b) après simplification tu obtiens 1 + 35/36 = 71/36
(4x-5-3x+2)(4x-5+3x-2) = (x-3)(7x-7)
D = 0 => (x-3)(7x-7) = 0 => x-3 = 0 => x = 3 ou 7x-7 = 1 => 7x = 7 => x = 1
ex2.
je suppose que tu as fait le dessin
DE² = AE² + AD² = 25 + 9 = 34 et DE = V34
TanADE = 3/5 = 0,6 => ADE = 31°
AE/AC = 3/4,8 = 0,625 et AD/AB = 5/8 = 0,625 => AE/AC = AD/AB et DE // BC (Thalès)
BC/ED = 8/5 = 1,6 => BC = ED.1,6 = V34.1,6 = 9,3 cm
Ex3
a) cela revient à faire 3/4 - 2/3 = (9 - 8)/12 = 1/12
b) après simplification tu obtiens 1 + 35/36 = 71/36