abc est un triangle iscocele en a avec AB=AC=10cm Hest le pied de la hauteur issue de A DANS CE PROBLEME ,ON SE PROPOSE D4ETUDIER LES VARIATIONS DE L4AIRE DU TRIANGLE LORSQU4ON FAIT VARIER LA LONGUEUR X(EN CM )DU COTE DE [BC]1.caculer l'aire du triangle isocele cela j'ai deja fait b.peut-on avoir x=30pour l'aire du triangle?pourquoi?dans quel intervalles varie x? 2.a.exprimer AH en fonction de x b.on designe par f(x)l'aire de ABC.demontrer que f(x)=(x/4) racine de 400-x²
1)a)
On se sert de Pythagore Pour trouver AH :
AH²+HC²=AC²
AH²=AC²-HC²=10²-5²=100-25=75
AH égal environ 8,66
b)
Non car le côté BC ne peux pas être plus grand que la somme des deux autres côtés soit 10+10=20cm
L'intervale de déf de x est I=[0 ; 20]
2)a)
AH²+HC²=AC²
AH²=10²-(x/2)²
[tex]AH=\sqrt{\frac{400-x^2}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{{400-x^2}[/tex]
b)
[tex]A=\frac{x}{2}*\frac{1}{2}\sqrt{400-x^2}=\frac{x}{4}}\sqrt{400-x^2}[/tex]
A+
