Devoir à la maison de mathématique, 3ème.
"V" = racine carrée
1)
On considère les expressions suivantes :
A= V300 - 4V3 + 3V12
B=V75 x V12 x 4V27
Ecrire A et B sous la forme aVb où a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possible.
2)
Développe et réduis l'expressions = C = (2V5 + 3)² + (3V5 - 1) (V5 + 5)
On donnera le résultat sous la forme a+bV5 où a et b sont des nombres entiers.
Merci !
1) On a :
A= V300 - 4V3 + 3V12
A= V(4*5*5*3)-4V3 + 3V(3*4)
A=5*2V3-4V3+2*3V3
A=10V3-4V3+6V3
A=12V3
B=V75 x V12 x 4V27
B=V(3*5*5) x V(4*3) x 4V(3*3*3)
B=5V3 x 2V3 X 12V3
B=10 x 3 x 12V3
B=360V3
2) C = (2V5 + 3)² + (3V5 - 1) (V5 + 5)
C = 20 + 12V5 + 9 + (15 + 15V5 - V5 - 5)
C=29+12V5 + 10 + 14V5
C=39+26V5
FIN
