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Exercice 1 :
6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites.
1) Pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utulisant toutes les fourmis, des equipes qui seront toutes composées de la même façon : un nombre de fourmis rouges et un nombre de fourmis noires.
Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi formé? Justifier.
2) Une fourmis rouges mesure 5mm.Elle mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire.Si toutes les fourmis d'une seule même equipe se deplacent en file indienne, quelle est la longueur de la colonne ainsi formée?
Le PGCD de 6 510 et 4 650 est 930
6 510/930 = 7
4 650/930 = 5
elle pourra donc former 7*5 = 35 équipes composées de 7 fourmis noires et 5 rouges.
2) 7 noires * 3 = 21 mm
5 rouges *5 = 25 mm
la colonne mesurera 21+25 = 46 mm
