Voilà la réponse :
Pour trouver à quelle hauteur du sommet de la pyramide du Louvre il faut placer le voile carré, nous devons utiliser les propriétés de triangles semblables.
La hauteur de la pyramide est de 22 mètres. L'aire de la base de la pyramide est de 1225 m².
Premièrement, calculons la longueur du côté de la base de la pyramide du Louvre :
Aire de la base = Côté²
Donc,
1225 = Côté²
Côté = v1225
Côté = 35 m
Maintenant, nous pouvons utiliser la similitude des triangles. Le rapport des hauteurs des deux pyramides est le même que le rapport des côtés des deux pyramides :
Hauteur du voile/Hauteur de la pyramide = Côté du voile/Côté de la base de la pyramide
Sachant que la base du voile est carrée, nous avons :
Hauteur du voile/22 = 35/Côté du voile
Nous savons que l'aire du voile est de 784 m² donc :
Aire du voile = Côté du voile²
784 = Côté du voile²
Côté du voile = v784
Côté du voile = 28 M
En remplaçant les valeurs :
Hauteur du voile/22 = 35/28
Hauteur du voile = 22 x 35 : 28
Hauteur du voile = 27,5 m
Donc, il faut placer le voile carré à une hauteur de 27,5 mètres du sommet de la pyramide du Louvre pour protéger les visiteurs du soleil et de la chaleur.
