Répondre :
Réponse :
Déterminer, dans chacun des cas, une équation cartésienne de la droite passant par le point A
et de vecteur directeur u
1. A(-2;3) et u(4; 5)
ax + by + c = 0 de vecteur directeur (- b ; a) donc b = - 4 et a = 5
5x - 4y + c = 0
A(- 2 ; 3) ∈ d ⇔ 5*(-2) - 4*3 + c = 0 ⇒ c = 22
donc 5x - 4y + 22 = 0
2. A(1; -4) et u(-2;3)
tu peux le faire en suivant le calcul ci-dessus
Explications étape par étape :
Explications étape par étape :
1.
A(-2;3) et vect u(4; 5)
Un vecteur directeur de la droite est : vect u ( -b ; a )
-b = 4
⇔ b = -4
a = 5
une équation cartésienne d'une droite : ax + by + c = 0
5x - 4y + c = 0
A(-2;3)
5 × (-2) - 4 × 3 + c = 0
⇔ -10 - 12 + c = 0
⇔ -22 + c = 0
⇔ c = 22
une équation cartésienne s'écrit : 5x - 4y + 22 = 0
2.
A(1; -4) et vect u(-2;3)
-b = -2
⇔ b = 2
a = 3
3x + 2y + c = 0
A(1; -4)
3 × 1 + 2 × (-4) + c = 0
⇔ 3 - 8 + c = 0
⇔ -5 + c = 0
⇔ c = 5
une équation cartésienne s'écrit : 3x + 2y + 5 = 0