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Bonjour
1. Dans le triangle OHM rectangle en H, on sait que:
OM = 18m et angle HOM = 52° donc angle HMO= 90° - 52° = 38°
A l'aide de la formule du cosinus d'un angle= coté adjacent/hypoténuse,
on calcule OH comme suit :
cos(angle HOM) = OH/OM
donc OH = OM cos(angle HOM)
OH = 18 cos(52°)
OH ≈ 11 m arrondie à l'unité près.
2. Pour trouver la longueur HM on procède comme suit :
cos (angle HMO) = HM/OM
donc HM = OM cos(angle)
HM = 18 cos(38°)
HM ≈ 14 m arrondie à l'unité près.
3. La hauteur de la Géode est approximativement de :
HM + OM = 18 + 14 = 32 m
4. La forme de la surface au sol occupée par la Géode est un cercle.
5. L'aire de la cette surface est :
S = π r² avec r = OH = 11m
S = 11²π m² = 121 π m²