EXERCICE 8 : Transformer l'expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser:

A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)
B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)
C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)
D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)
E=(x+1)(2x+3)-(8x + 12)(x+2)
F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²
G=(2x+1)2(x+3)(10x+5)

Question

22-06-2024
Mathématiques

résolu

EXERCICE 8 : Transformer l'expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser:

A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)
B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)
C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)
D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)
E=(x+1)(2x+3)-(8x + 12)(x+2)
F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²
G=(2x+1)2(x+3)(10x+5)

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inequation inequation · Answer 1 · 2024-06-22T14:09:19+02:00

Bonjour !!

Rien n'est souligné mais on factorise:

A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)= (x+1)(x+2)+2(x+1)(3x-4)= (x+1)(x+2+2(3x-4)

= (x+1)(x+2+6x-8)= (x+1)(7x-6)

B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)= incomplète " un signe qui manque "

C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)= 5(2x-1)(x+2)+(1-x)(2x-1)= (2x-1)(5(x+2)+1-x)

= (2x-1)(5x+10+1-x)= (2x-1)(4x+11)

D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)= 2(3x+1)(x+3)-(x+3)(5x-1)= (x+3)(2(3x+1)- 5x + 1)

= (x+3)(6x+2-5x+1)= (x+3)(x+3)= (x+3)²

F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²= 4(x+1)(1-2x) + (x+1)(x+1)= (x+1)(4(1-2x)+x+1)

= (x+1)(4-8x+x+1)= (x+1)(-7x+5)= - (x+1)(7x-5).

G=(2x+1)2(x+3)(10x+5) un signe qui manque !!!.

Relie avant de poster, c'est lassant de voir presque au milieu de l'exercice incomplet.

loulakar loulakar · Answer 2 · 2024-06-22T14:12:39+02:00

Bonjour

Transformer l'expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser:

A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)

A = (x + 1)(x + 2) + 2(x + 1)(3x - 4)

facteur commun : (x + 1)

A = (x + 1)(x + 2 + 2(3x - 4))

A = (x + 1)(x + 2 + 6x - 8)

A = (x + 1)(7x - 6)

B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)

Si c’est (x + 1) :

B = (x + 1)(2x + 1) + 3(2x + 1)(3 - x)

Facteur commun : (2x + 1)

B = (2x + 1)(x + 1 + 3(3 - x))

B = (2x + 1)(x + 1 + 9 - 3x)

B = (2x + 1)(-2x + 10)

B = (2x + 1) * 2(-x + 5)

B = 2(2x + 1)(-x + 5)

Si c’est (x - 1) :

B = (x - 1)(2x + 1) + 3(2x + 1)(3 - x)

Facteur commun : (2x + 1)

B = (2x + 1)(x - 1 + 3(3 - x))

B = (2x + 1)(x - 1 + 9 - 3x)

B = (2x + 1)(-2x + 8)

B = (2x + 1) * 2(-x + 4)

B = 2(2x + 1)(-x + 4)

C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)

C = 5(2x - 1)(x + 2) + (1 - x)(2x - 1)

facteur commun : (2x - 1)

C = (2x - 1)(5(x + 2) + 1 - x)

C = (2x - 1)(5x + 10 + 1 - x)

C = (2x - 1)(4x + 10)

C = (2x - 1) * 2(2x + 5)

C = 2(2x - 1)(2x + 5)

D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)

D = (3x + 1) * 2(x + 3) - (x + 3)(5x - 1)

facteur commun : (x + 3)

D = (x + 3)(2(3x + 1) - (5x - 1))

D = (x + 3)(6x + 2 - 5x + 1)

D = (x + 3)(x + 3)

D = (x + 3)^2

E=(x+1)(2x+3)-(8x + 12)(x+2)

E = (x + 1)(2x + 3) - 4(2x + 3)(x + 2)

facteur commun : (2x + 3)

E = (2x + 3)(x + 1 - 4(x + 2))

E = (2x + 3)(x + 1 - 4x - 8)

E = (2x + 3)(-3x - 7)

F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²

F = 4(x + 1)(1 - 2x) + (x + 1)^2

facteur commun : (x + 1)

F = (x + 1)(4(1 - 2x) + x + 1)

F = (x + 1)(4 - 8x + x + 1)

F = (x + 1)(-7x + 5)

G=(2x+1)2(x+3)(10x+5)

Si c’est (-) :

G = (2x + 1)^2 - (x + 3) * 5(2x + 1)

facteur commun : (2x + 1)

G = (2x + 1)(2x + 1 - 5(x + 3))

G = (2x + 1)(2x + 1 - 5x - 15)

G = (2x + 1)(-3x - 14)

Si c’est (+) :

G = (2x + 1)^2 + (x + 3) * 5(2x + 1)

facteur commun : (2x + 1)

G = (2x + 1)(2x + 1 + 5(x + 3))

G = (2x + 1)(2x + 1 + 5x + 15)

G = (2x + 1)(7x + 16)