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n°68 :
1) B(x)=R(x)-C(x)=450x-f(x)=450x-(x^3-60x^2+975x)=-x^3+60x^2-525x
2) B'(x)=-3x^2+120x-525
B'(x)=0 donne Δ=8100 donc x=5 ou x=35
x appartient à [0;45]
donc B'(x)<0 sur [0;5] et [35;45] et B'(x)>0 sur [5;35]
donc B est décroissante sur [0;5] et [35;45] et croissante sur [5;35]
3) le bénéfice est maximal poour x=35 car la fonction est croissante puis décroissante
4) le bénéfice maximal est alors de B(35)=12250 €