Bonjour j'ai un soucis avec un exercice. Je n'arrive pas à résoudre les inéquations suivantes: (3x-5)²>4(x-1)² 4x>(ou égale)1/x
(3x-5)²>4(x-1)²
(3x-5)²-4(x-1)²> 0
(3x-5-2x+2)(3x-5+2x-2) > 0
(x-3)(5x-7)>0
tableau de variation :
x 7/5 3
x-3 - - 0 +
5x-7 - 0 + +
f(x) + 0 - 0 +
donc x est définie sur ]-oo;7/3[ U]3;+oo[
4x>(ou égale)1/x
4x - 1/x >= 0
(4x² - 1²)*1/x >=0
1/x * (2x-1)(2x+1) >=0
tableau de variation :
x -1/2 0 1/2
1/x - - || + +
2x-1 - - - 0 +
2x+1 - 0 + + +
f(x) - 0 + - 0 +
donc x est définie sur [-1/2;0[ U [1/2;+oo[
Difficile de bien faire les tableaux de variations sur le site.
En espérant t'avoir aidé.
